翻訳と辞書
Words near each other
・ 実リー代数のユニタリ表現
・ 実ヶ谷
・ 実ヶ谷村
・ 実世王
・ 実中研
・ 実事
・ 実井謙二郎
・ 実仁親王
・ 実仁親王 (平安時代)
・ 実体
実体 (数学)
・ 実体、単位
・ 実体二元論
・ 実体化
・ 実体参照
・ 実体変化
・ 実体完全性
・ 実体弾
・ 実体法
・ 実体波マグニチュード


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

実体 (数学) : ウィキペディア日本語版
形式的に実な体[けいしきてきにじつ]
抽象代数学において形式的に実(けいしきてきにじつ、)、または形式的実体(けいしきてきじつたい、)とは、を持たず(さらに が平方元の和として表すことができない)、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な(つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、例えば )場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体(じつたい、)と呼ぶこともある〔実数のことを単に "real(s)" と呼んだり、実数体 上の構造という意味で「実-」と言う接頭辞を用いることもあるが、実体を実数体 (the filed of reals)と混同してはならない。〕。
与えられた体が形式的に実であることは、その体を(必ずしも一意的ではない方法によって)順序体にすることができるということを特徴づける性質である。
== 厳密な定義 ==
与えられた体 が形式的に実であるとは、どのように自然数 を選んでも
* ならば
を満たすときに言う〔。
体 に対して以下の条件は同値である〔Rajwade, Theorem 15.1.〕〔Milnor and Husemoller (1973) p.60〕ことは容易に確認できる:
* が の平方元の和に等しくなることは無い。即ち の()が無限大。
* 標数が でない体 において、 の平方元の和に書くことができない元が存在する。
* の平方元の和が零に等しいならば、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい。
即ち、これらの条件のうちの一つ(したがって三つすべて)を満たす体は形式的に実である。
は平方元であり、定義により形式的実体において の形の元が に等しいことはないから、形式的実体の標数は必ず である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「形式的に実な体」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.